基礎数学例

$2 y + 24 y^{2} - 15$

ステップ 1

$u = y$ とします。 $u$ を $y$ に代入します。

$2 u + 24 u^{2} - 15$

ステップ 2

群による因数分解。

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ステップ 2.1

項を並べ替えます。

$24 u^{2} + 2 u - 15$

ステップ 2.2

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 24 \cdot - 15 = - 360$ で和が $b = 2$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 2.2.1

$2$ を $2 u$ で因数分解します。

$24 u^{2} + 2 (u) - 15$

ステップ 2.2.2

$2$ を $- 18$ プラス $20$ に書き換える

$24 u^{2} + (- 18 + 20) u - 15$

ステップ 2.2.3

分配則を当てはめます。

$24 u^{2} - 18 u + 20 u - 15$

ステップ 2.3

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.3.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(24 u^{2} - 18 u) + 20 u - 15$

ステップ 2.3.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$6 u (4 u - 3) + 5 (4 u - 3)$

ステップ 2.4

最大公約数 $4 u - 3$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(4 u - 3) (6 u + 5)$

ステップ 3

$u$ のすべての発生を $y$ で置き換えます。

$(4 y - 3) (6 y + 5)$

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